Михаил Степанович Докучаев родился 2 июня 1925 года в селе Никольское (ныне — Енотаевский район Астраханской области) в крестьянской семье. Русский
Окончил школу № 58 в Астрахани.
В ноябре 1942 года мобилизован и направлен на фронт
Участвовал в Сталинградской и Курской битвах, битве за Днепр, освобождении Киева, Белорусской, Варшавско-Познанской, Берлинской операциях.
К январю 1945 года гвардии сержант Михаил Докучаев командовал 45-миллиметровым орудием 55-го гвардейского кавалерийского полка 15-й гвардейской кавалерийской дивизии 7-го гвардейского кавалерийского корпуса 1-го Белорусского фронта. Отличился во время освобождения Польши
21 января 1945 года, когда противник атаковал советские позиции в районе города Побьяница, Докучаев со своим орудием преградил путь немецким танкам и уничтожил один из них, заставив остальные повернуть назад. В том бою он также уничтожил пять автомашин. На подступах к реке Варта он уничтожил ещё один вражеский танк
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1945 года гвардии сержант Михаил Докучаев был удостоен высокого звания Героя Советского Союза
Участвовал в Параде Победы.
После окончания войны продолжил службу в Советской Армии. В 1951 году окончил Военный институт иностранных языков, после чего работал в спецслужбах СССР. В 1951—1953 годах Докучаев работал в Главном управлении специальной службы при ЦК ВКП(б)/КПСС, в 1953—1954 годах — в 8-м Управлении МВД СССР, в 1954—1956 годах — 8-м (шифровальном) Главном управлении КГБ СССР. В 1956 году Докучаев окончил Военную академию Советской Армии, после чего служил в Первом главном управлении КГБ СССР.
Занимался разведывательной деятельностью в Греции.
Служил в различных управлениях КГБ СССР.
С июля 1975 года Докучаев занимал должность заместителя начальника 9-го Управления КГБ СССР (охрана первых лиц государства).
В 1989 году в звании генерал-майора вышел в отставку.
Умер 9 августа 2003 года, похоронен на Кунцевском кладбище Москвы