Иван Степанович Хвостов родился 19 января 1914 г. в селе Ягодное Сапожковского уезда Рязанской губернии (ныне – Сараевского района Рязанской области). Русский.
Трудовую деятельность начал в 1932 году учеником слесаря на заводе в Москве.
В последующие годы работал на инженерно-экономических должностях на предприятиях и в организациях Наркоматов авиационной и лесной промышленности СССР, в аппарате ЦК ВКП(б)/КПСС.
С 1958 г. – директор Московской мебельной фабрики №1 в городе Сходня (ныне – в составе города Химки) Московской области
В 1960-е гг. фабрика преобразована в Московский мебельно-сборочный комбинат №1 (ММСК-1) – гиганта мебельной промышленности СССР, производившего медицинскую мебель для всей страны и бытовую мебель для Москвы и Московской области.
ММСК-1 имел огромную, тщательно спланированную территорию площадью более 60 гектаров, с логичной структурой производственных, административных, инфраструктурных зон, а также санчастью, пожарным депо и собственным садом. Более 25 лет под его руководством комбинат успешно развивался и вырос в одно из ведущих предприятий деревообрабатывающей промышленности, оснащенное новейшей техникой и передовыми технологиями. Передовому предприятию поручались ответственные правительственные задания.
Коллектив комбината под умелым руководством Хвостова находился в постоянном поиске новых форм управления, внедрял новую технику и передовую технологию, изучал передовой зарубежный и отечественный опыт. Много труда и усилий Хвостов со своими ближайшими сподвижниками вложил в создание молодого и талантливого коллектива. По словам коллег, Иван Степанович был человеком творческим, умел заразить своим энтузиазмом весь коллектив комбината, который чувствовал постоянную заботу своего руководителя и отвечал ему взаимностью, работая слажено и профессионально, в полном соответствии с требованиями своего вдохновителя, любившего и ценившего порядок и дисциплину. Комбинат под его руководством стал настоящей школой передового опыта для предприятий отрасли. Как человек, по-настоящему увлеченный своим делом, Иван Степанович осознавал всю важность решения не только сложных производственных проблем, но и социальных вопросов – создания условий для профессионального роста работающих и воспитания новых высококвалифицированных кадров, повышения культуры производства и охраны труда.
17 декабря 1980 г. - присвоено звание Героя Социалистического Труда "за выдающиеся успехи, достигнутые в выполнении государственных планов и обязательств, расширения ассортимента и значительное увеличение производства высококачественной мебели" - по итогам десятой пятилетки (1976-1980).
С августа 1982 г. – персональный пенсионер союзного значения.