Моррис Генрихович Коэн родился 2 июля 1910 г. в Нью-Йорке, США в еврейской семье эмигрантов из России.
Отец - уроженец Киевской губернии России
Мать - уроженец Вильно Виленской губернии России
Окончил Колумбийский университет благодаря спортивной стипендии, которую он получил, играя в регби.
По окончании университета некоторое время преподавал историю.
В 1937 году в составе интернациональной бригады отправился добровольцем на гражданскую войну в Испанию, где был ранен. Находясь в Испании, попал в поле зрения советской внешней разведки. Был завербован, как он сам объяснял, чтобы участвовать в совместной борьбе против нацистской угрозы.
1938 г. - по заданию советской разведки возвратился в США в качестве агента-связника.
1941 г. - женился на Леонтине Терезе Петке (Коэн Леонтина Владиславовна), с которой познакомился на антифашистском митинге в Нью-Йорке. Супруга полностью разделяла жизненные идеалы и взгляды мужа.
1942 г. - мобилизован, участвовал в высадке в Нормандии, в боевых действиях в Европе
1945 г. - демобилизова1945 г. советская разведка установила с ним связь.
Несмотря на поражение нацизма, Коэн дал согласие продолжать сотрудничество с советской разведкой.
До 1948 года связь с агентом была заморожена в связи с резким обострением обстановки антисоветизма и шпиономании в США.
В 1949 году супруги Коэны стали связными для советского разведчика Рудольфа Абеля. С ним они работали до 1950 года, когда из-за угрозы провала они были переправлены в СССР.
В 1954 году вместе с супругой был направлен в Великобританию (с паспортами на имя новозеландских супругов Питера и Хелен Крогеров), где был радистом разведчика Конона Молодого.
С 1955 по 1960 год передал в Москву большое количество важных секретных материалов, в том числе по ракетному оружию, получивших высокую оценку специалистов.
В результате предательства начальника отдела оперативной техники польской разведки Голеневского, завербованного ЦРУ, британской контрразведке МИ-5 стало известно, что в британских ВМС работают советские агенты. На основании информации, полученной от ЦРУ, удалось установить их личность и зафиксировать передачу материалов Конону Молодому.
7 января 1961 года Молодый был арестован, а через некоторое время, изучая его контакты, МИ-5 вышла на супругов Коэн. На судебном процессе Молодый отрицал причастность семейной четы к разведывательной деятельности, но несмотря на то, что британскому суду не удалось доказать причастность четы Крогеров к работе на советскую разведку, на основании сведений, предоставленных США, Коэн был приговорён к 25 годам, его жена — к 20 годам тюремного заключения.
В августе 1969 г. власти Великобритании дали согласие на обмен супругов Коэн на арестованного в СССР Джералда Брука, осужденного за ввоз в СССР антисоветских материалов, а также ещё двух британцев, осужденных за попытку ввоза в СССР наркотиков.
В октябре 1969 г. состоялся обмен.
Супруги получили советское гражданство и квартиру в Пресненском районе на Б.Броной улице.
Коэн готовил будущих специалистов разведывательного ведомства СССР.
Умер 23 июня 1995 г., похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
20 июля 1995 г. присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно) за "успешное выполнение специальных заданий по обеспечению государственной безопасности в условиях, сопряжённых с риском для жизни, проявленные при этом героизм и мужество"