В обмене вам отказали правомерно. Согласно п. 7 ст. 73 Жилищного кодекса обмен не допускается, если в связи с ним жилищные условия одной из обменивающихся сторон существенно ухудшаются, в результате чего граждане становятся нуждающимися в улучшении жилищных условий. Но возможен вариант: совершить сделку через куплю-продажу. То есть продать свою квартиру тем людям, с которыми вы хотели поменяться, а самому купить их квартиру. Правда, в этом случае обе квартиры должны быть предварительно приватизированы. В этом случае ограничения, предусмотренные ст. 73 Жилищного кодекса, не действуют.