Виктор Юзефович Драгунский родился 1 декабря 1913 г. в Нью-Йорке США в семье эмигрантов из Гомеля. Еврей.
Семья прибыла в США и поселилась в Бронксе незадолго до рождения сына.
Отец - Юда Фалькович Перцовский (1894—1918)
Мать - Рита Лейбовна Драгунская (1895—1967), родом из уездного городка Старобыхова Могилёвской губернии
В июле 1914 года семья вернулась в Россию, в Гомель.
В 1918 году отец Виктора умер от тифа (по другим данным, погиб при невыясненных обстоятельствах). Его отчимом стал ревком города Ипполит Иванович Войцехович, красный комиссар, погибший в 1920 году. В 1922 году появился другой отчим — актёр водевильного еврейского театра (труппы Клары Юнг) Менахем-Мендл Хаимович Рубин (1894—1962), вместе с которым семья ездила в гастрольные поездки по стране.
В 1925 году переехали в Москву, где Рубин с Ильёй Триллингом (1895—1947) организовали собственную труппу. В дальнейшем Рубин оставил семью и стал режиссёром еврейского театра в Америке.
В 1930 году, уже работая, Виктор стал посещать "Литературно-театральные мастерские" А. Дикого.
В 1935 году начал выступать как актёр в Театре транспорта (ныне Театр им. Н. В. Гоголя).
Одновременно Драгунский занимался литературной работой: писал фельетоны и юморески, придумывал интермедии, сценки, эстрадные монологи, цирковые клоунады. Сблизился с цирковыми артистами и даже какое-то время работал в цирке. Постепенно пришли роли. Он сыграл несколько ролей в кино (фильм "Русский вопрос", режиссёр Михаил Ромм) и был принят в Театр киноактёра. Но в театре с его огромной труппой, куда входили именитые кинозвёзды, молодым и не очень известным актёрам не приходилось рассчитывать на постоянную занятость в спектаклях. Тогда у Драгунского возникла идея создания небольшой самодеятельной труппы внутри театра. Правда, самодеятельностью такую труппу можно было назвать условно — участниками были профессиональные артисты. Многие актёры с удовольствием отозвались на идею создания пародийного "театра в театре". Драгунский стал организатором и руководителем ансамбля литературно-театральной пародии "Синяя птичка", который просуществовал 1948—1958 годы. Туда стали приходить и актёры других московских театров. Постепенно маленькая труппа приобрела значимость и неоднократно выступала в Доме актёра (тогда: Всероссийское театральное общество), где в то время директорствовал Александр Моисеевич Эскин. Пародийные весёлые спектакли имели настолько шумный успех, что Драгунский был приглашён создать подобный коллектив с тем же названием в Мосэстраде. Для постановок в "Синей птичке" совместно с Людмилой Давидович сочинил текст к нескольким песням, которые впоследствии стали популярными и приобрели вторую жизнь на эстраде: "Три вальса", "Чудо-песенка", "Теплоход", "Звезда моих полей", "Берёзонька".[8]
С 1940 года публикует фельетоны и юмористические рассказы, позже собранные в сборник "Железный характер" (1960); пишет песни, интермедии, клоунады, сценки для эстрады и цирка.
Во время Великой Отечественной войны был в ополчении.
В 1943 году в боях у деревни Печки Людиновского района Калужской области погиб его единоутробный брат Леонид Михайлович Драгунский (Рубин)
С 1959 года пишет весёлые рассказы про мальчика Дениса Кораблёва и его друга Мишку Слонова под общим названием "Денискины рассказы".
Умер в Москве 6 мая 1972 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище (Пресненский район)
Первая жена актриса Елена Петровна Корнилова. Сын — журналист Леонид Викторович Корнилов (1937—2007)
Вторая жена — Алла Васильевна Драгунская (урождённая Семичастнова, 1924—2007, выпускница ВГИКа). Дочь — писатель и драматург Ксения Викторовна Драгунская (род. 1965). Сын — журналист и сценарист Денис Викторович Драгунский (род. 1950)
